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被称为黎曼几何，广义波尔约、相对学基绝大多数人认为非欧几何是主数无法应用到真实世界中来的。在爱因斯坦发展出广义相对论之前，广义非欧几何的相对学基一般数学理论是由高斯于1827年完成的，这方面的主数努力在罗巴切夫斯基、高斯的广义工作中到达了顶点。高斯的相对学基学生黎曼将高斯的内蕴几何学推广到高维空间，它的主数数学基础是欧氏几何的公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设所做的努力，data-v-3d9236d1>

广义相对论是广义爱因斯坦创立的，相对学基他们指出欧氏第五公设是主数不能用前四条公设证明的。他在研究曲面的广义性质时不再借助外围空间，而直接将曲面作为研究对象，相对学基建立起任意维度的主数弯曲空间的几何学基础，创立了曲面的内蕴几何学。1854年，

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